أضيفت مؤخرًا إلى المجموعة المتزايدة من الأدوات الكمية لاتخاذ القرارات التجارية أسلوب المسار الحرج – وهو أسلوب قوي ولكنه بسيط في الأساس لتحليل وتخطيط وجدولة المشاريع الكبيرة والمعقدة. من حيث الجوهر ، توفر الأداة وسيلة لتحديد (2) الوظائف أو الأنشطة ، من بين العديد من الوظائف التي تشكل مشروعًا ، تعتبر “حاسمة” في تأثيرها على إجمالي وقت المشروع ، و (2) أفضل طريقة لجدولة جميع الوظائف في المشروع من أجل الوفاء بالموعد المستهدف بأقل تكلفة. أنواع المشاريع المتنوعة على نطاق واسع قابلة للتحليل بواسطة CPM ، كما هو مقترح في قائمة التطبيقات التالية:

• تشييد مبنى (أو طريق سريع).

• تخطيط وإطلاق منتج جديد.

• تركيب نظام الحاسوب وتصحيحه.

• مشاريع البحث والتصميم الهندسي.

• جدولة بناء السفن وإصلاحها.

• تصنيع وتجميع مولد كبير (أو عمليات التشغيل الأخرى).

• إجراءات العد التنازلي للصواريخ.

يحتوي كل مشروع من هذه المشاريع على العديد من الخصائص الضرورية للتحليل بواسطة CPM:

(1) يتكون المشروع من مجموعة محددة جيدًا من الوظائف (أو الأنشطة) والتي ، عند اكتمالها ، تمثل نهاية المشروع.

(2) يمكن بدء الوظائف وإيقافها بشكل مستقل عن بعضها البعض ، ضمن تسلسل معين. (يلغي هذا المطلب أنشطة عملية التدفق المستمر ، مثل تكرير النفط ، حيث تتبع “الوظائف” أو العمليات بالضرورة واحدة تلو الأخرى دون أي فترة ركود.)

(3) يتم ترتيب الوظائف – أي يجب أداؤها في تسلسل تكنولوجي. (على سبيل المثال ، يجب بناء أساس المنزل قبل تشييد الجدران.)

ما هي الطريقة؟

مفهوم التكلفة لكل ألف ظهور بسيط للغاية ويمكن توضيحه بشكل أفضل من حيث الرسم البياني للمشروع. الرسم البياني ليس جزءًا أساسيًا من التكلفة لكل ألف ظهور ؛ تمت كتابة برامج الكمبيوتر التي تسمح بإجراء الحسابات اللازمة دون الرجوع إلى الرسم البياني. ومع ذلك ، فإن الرسم البياني للمشروع ذو قيمة كوسيلة لتصوير ، بصريًا ووضوحًا ، تعقيدات الوظائف في المشروع وعلاقاتها المتبادلة.

بادئ ذي بدء ، يتم سرد كل وظيفة ضرورية لإكمال المشروع برمز تعريف فريد (مثل حرف أو رقم) ، والوقت المطلوب لإكمال الوظيفة ، والوظائف المطلوبة مسبقًا. للراحة في الرسم البياني ، وكتفحص لأنواع معينة من أخطاء البيانات ، يمكن ترتيب الوظائف “بترتيب تكنولوجي” ، مما يعني عدم ظهور أي وظيفة في القائمة حتى يتم إدراج جميع الوظائف السابقة. الترتيب التكنولوجي مستحيل في حالة وجود خطأ دورة في بيانات الوظيفة (على سبيل المثال ، الوظيفة أ تسبق ب ، ب تسبق ج ، وج تسبق أ ) .

ثم يتم رسم كل وظيفة على الرسم البياني كدائرة ، مع ظهور رمز التعريف الخاص بها والوقت داخل الدائرة. يشار إلى علاقات التسلسل بأسهم تربط كل دائرة (وظيفة) بخلفائها المباشرين ، مع الإشارة إلى الأسهم التي تشير إلى الأخير. للراحة ، يتم توصيل جميع الدوائر التي ليس لها أسلاف بدائرة تحمل علامة “ابدأ” ؛ وبالمثل ، فإن جميع الدوائر التي ليس لها خلفاء مرتبطة بدائرة تحمل علامة “إنهاء”. (يمكن اعتبار دائرتَي “البداية” و “النهاية” وظائف زائفة بطول زمني صفري.)

عادةً ما يصور الرسم البياني عددًا من “مسارات الأسهم” المختلفة من البداية إلى النهاية. الوقت المطلوب لاجتياز كل مسار هو مجموع الأوقات المرتبطة بكل الوظائف على المسار. المسار (أو المسارات) الحرج هو أطول مسار (في الوقت المناسب) من البداية إلى النهاية ؛ يشير إلى الحد الأدنى من الوقت اللازم لإكمال المشروع بأكمله.

تختلف طريقة تصوير الرسم البياني للمشروع في بعض النواحي عن تلك المستخدمة من قبل James E. Kelley ، Jr. ، و Morgan R. (للحصول على وصف مثير للاهتمام لتاريخها المبكر ، راجع مقالتهم ، “تخطيط المسار الحرج والجدولة”. ¹) في نموذج Kelley-Walker المستخدم على نطاق واسع ، يكون الرسم البياني للمشروع هو عكس ذلك الموضح أعلاه: تظهر الوظائف على شكل أسهم ، والأسهم متصلة بواسطة دوائر (أو نقاط) تشير إلى علاقات التسلسل. وبالتالي ، فإن جميع الوظائف السابقة المباشرة لوظيفة معينة تتصل بدائرة في ذيل سهم الوظيفة ، وتنبثق جميع الوظائف اللاحقة المباشرة من الدائرة الموجودة في رأس سهم الوظيفة. من حيث الجوهر ، إذن ، تحدد الدائرة حدثًا – استكمال جميع الوظائف التي تؤدي إلى الدائرة. نظرًا لأن هذه الوظائف هي المتطلبات الأساسية الفورية لجميع الوظائف التي تؤدي إلى الخروج من الدائرة ، فيجب إكمالها جميعًا قبل أن تبدأ أي من الوظائف التالية.

من أجل تصوير جميع العلاقات السابقة بدقة ، يجب غالبًا إضافة “الوظائف الوهمية” إلى الرسم البياني للمشروع في نموذج Kelley-Walker. تتجنب الطريقة الموضحة في هذه المقالة ضرورة وتعقيد الوظائف الوهمية ، كما أنها أسهل في البرمجة للكمبيوتر ، كما أنها تبدو أكثر وضوحًا في الشرح والتطبيق.

في الأساس ، المسار الحرج هو طريق الاختناق. فقط من خلال إيجاد طرق لتقصير الوظائف على طول المسار الحرج يمكن تقليل الوقت الإجمالي للمشروع ؛ الوقت المطلوب لأداء وظائف غير حرجة غير ذي صلة من وجهة نظر إجمالي وقت المشروع. وبالتالي ، فإن الممارسة المتكررة (والمكلفة) المتمثلة في “تعطل” جميع الوظائف في المشروع من أجل تقليل الوقت الإجمالي للمشروع ليست ضرورية. عادةً ما يكون حوالي 10 ٪ فقط من الوظائف في المشاريع الكبيرة حرجة. (سيختلف هذا الرقم بشكل طبيعي من مشروع إلى آخر.) بالطبع ، إذا تم العثور على طريقة ما لتقصير واحدة أو أكثر من الوظائف الحاسمة ، فلن يتم تقصير وقت المشروع بالكامل فحسب ، بل قد يتغير المسار الحرج نفسه وبعضها سابقًا قد تصبح الوظائف غير الحرجة حرجة.

مثال: بناء منزل

من المفترض أن يساعد المثال البسيط والمألوف في توضيح فكرة جدولة المسار الحرج وعملية إنشاء الرسم البياني. يتم تحليل مشروع بناء منزل بسهولة بواسطة تقنية CPM وهو نموذجي لفئة كبيرة من التطبيقات المماثلة. بينما قد يرغب المقاول في إجراء تحليل أكثر تفصيلاً ، سنكون راضين هنا عن قائمة الوظائف الرئيسية (جنبًا إلى جنب مع الوقت المقدر والأسلاف المباشرة لكل وظيفة) الموضحة في الشكل التوضيحي 1.

 

العرض التوضيحي الأول متطلبات التسلسل والوقت للوظائف

في هذا المعرض ، يحدد عمود “العناصر السابقة المباشرة” علاقات التسلسل للوظائف ويمكننا من رسم الرسم البياني للمشروع ، الشكل التوضيحي الثاني. هنا ، في كل دائرة الحرف قبل الفاصلة يحدد الوظيفة والرقم بعد الفاصلة يشير إلى وقت العمل.

 

الرسم التوضيحي الثاني للمشروع

باتباع القاعدة التي تنص على أن المسار “القانوني” يجب أن يتحرك دائمًا في اتجاه الأسهم ، يمكننا تعداد 22 مسارًا فريدًا من البداية إلى النهاية ، مع فترات زمنية تتراوح من 14 يومًا كحد أدنى (المسار abcrvwx ) إلى 34 يومًا كحد أقصى (المسار abcdjklntsx ). هذا الأخير هو المسار الحرج ؛ إنه يحدد الوقت الإجمالي للمشروع ويخبرنا بالوظائف الحاسمة في تأثيرها في هذا الوقت. إذا رغب المقاول في إكمال المنزل في أقل من 34 يومًا ، فسيكون من غير المجدي تقصير الوظائف وليس على المسار الحرج. قد يبدو له ، على سبيل المثال ، أن البناء بالطوب (هـ) يؤخر التقدم ، لأن العمل في سلسلة كاملة من الوظائف (pqvw)يجب أن تنتظر حتى تكتمل. ولكن سيكون من غير المجدي التعجيل بإنجاز أعمال البناء بالطوب ، نظرًا لأنه ليس على المسار الحرج ، وبالتالي فهو غير ذي صلة في تحديد الوقت الإجمالي للمشروع.

تقصير CP

إذا كان المتعاقد سيستخدم تقنيات CPM ، فسوف يفحص المسار الحرج للتحسينات الممكنة. ربما يمكنه تكليف المزيد من النجارين بوظيفة د ، وتقليصها من أربعة أيام إلى يومين. ثم يتغير المسار الحرج قليلاً ، ويمر عبر الوظائف f و g بدلاً من d . لاحظ أن إجمالي وقت المشروع سينخفض ​​يومًا واحدًا فقط ، على الرغم من أنه قد تم تقليص يومين من العمل د . وبالتالي يجب على المقاول مراقبة التحول المحتمل للمسار الحرج لأنه يؤثر على التغييرات في الوظائف الحرجة.

يتطلب تقصير المسار الحرج النظر في كل من المشاكل الهندسية والمسائل الاقتصادية. هل من الممكن جسديًا تقصير الوقت الذي تتطلبه الوظائف الحاسمة (من خلال تعيين المزيد من الرجال في الوظيفة ، والعمل الإضافي ، واستخدام معدات مختلفة ، وما إلى ذلك)؟ إذا كان الأمر كذلك ، فهل ستكون تكاليف التعجيل أقل من المدخرات الناتجة عن تقليل الوقت الإجمالي للمشروع؟ تُعد التكلفة لكل ألف ظهور أداة مفيدة لأنها تركز الانتباه بسرعة على تلك الوظائف ذات الأهمية الحاسمة لوقت المشروع ، وتوفر طريقة سهلة لتحديد آثار تقصير الوظائف المختلفة في المشروع ، وتمكن المستخدم من تقييم تكاليف ” تحطم “.

يتبادر إلى الذهن تطبيقان مهمان لهذه الميزات:

اهتمت شركة Du Pont ، وهي شركة رائدة في تطبيق CPM لمشاريع البناء والصيانة ، بمقدار وقت التوقف عن العمل للصيانة في أعمال Louisville ، والتي تنتج منتجًا وسيطًا في عملية النيوبرين. من خلال تحليل جدول الصيانة بواسطة CPM ، تمكن مهندسو Du Pont من تقليل وقت التوقف عن الصيانة من 125 إلى 93 ساعة. وأشارت هيئة تدابير الصحة النباتية إلى مزيد من التحسينات التي من المتوقع أن تقلل الوقت الإجمالي إلى 78 ساعة. ونتيجة لذلك ، تحسن أداء المصنع بنحو مليون رطل في عام 1959 ، ولم يعد الوسيط يمثل عنق الزجاجة في عملية النيوبرين.

يُنسب إلى PERT (أي تقنية مراجعة تقييم البرامج) ، وهي تقنية مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بطريقة المسار الحرج ، على نطاق واسع بالمساعدة في تقصير الوقت المقدر في الأصل لمدة عامين لإكمال برنامج الهندسة والتطوير لصاروخ Polaris التابع للبحرية. من خلال تحديد المسارات الأطول من خلال متاهة الوظائف الهائلة اللازمة لإكمال تصميم الصاروخ ، مكّن PERT مديري البرامج من تركيز جهودهم على تلك الأنشطة التي أثرت بشكل حيوي على إجمالي وقت المشروع. ²

حتى مع مشروعنا الصغير لبناء المنازل ، فإن عملية تعداد وقياس طول كل مسار عبر متاهة الوظائف مملة. يتم وصف طريقة بسيطة لإيجاد المسار الحرج ، وفي نفس الوقت ، تطوير معلومات مفيدة حول كل وظيفة.

خوارزمية المسار الحرج

إذا تم تحديد وقت بدء المشروع أو تاريخه (نشير إليه بواسطة S) ، فسيوجد لكل وظيفة وقت بدء مبكر (ES) ، وهو أقرب وقت ممكن لبدء العمل ، إذا كانت جميع الوظائف التي سبقتها بدأت أيضًا في ES الخاصة بهم. وإذا كان وقت إكمال المهمة هو t ، فيمكننا أن نحدد ، على نحو مماثل ، أقرب وقت انتهاء لها (EF) ليكون ES + t .

هناك طريقة بسيطة لحساب مرات ES و EF باستخدام الرسم البياني للمشروع. يتم على النحو التالي:

(1) قم بتمييز قيمة S على يسار ويمين البداية.

(2) ضع في اعتبارك أي وظيفة جديدة غير مميزة تم وضع علامة على جميع أسلافهم ، ووضع علامة على يسار الوظيفة الجديدة على أكبر رقم تم تمييزه على يمين أي من أسلافه المباشرين . هذا الرقم هو وقت البدء المبكر.

(3) أضف إلى هذا الرقم وقت الوظيفة وحدد النتيجة (EF time) على يمين الوظيفة.

(4) استمر حتى الوصول إلى Finish ، ثم توقف.

وهكذا ، في ختام هذا الحساب ، سيظهر وقت ES لكل وظيفة على يسار الدائرة التي تحددها ، وسيظهر وقت EF على يمين الدائرة. الرقم الذي يظهر على يمين الوظيفة الأخيرة ، إنهاء ، هو وقت الانتهاء المبكر (F) للمشروع بأكمله.

لتوضيح هذه الحسابات ، دعونا نفكر في عملية الإنتاج البسيطة التالية:

يجب أن يتم التجميع من جزأين ، أ و ب. يتم تقديم قائمة الوظائف التي يتعين أداؤها ، جنبًا إلى جنب مع سابقات كل وظيفة والوقت بالدقائق لأداء كل وظيفة ، في الشكل التوضيحي III.

 

الشكل التوضيحي الثالث لبيانات عملية الإنتاج

يظهر الرسم البياني للمشروع في الشكل التوضيحي الرابع. كما في السابق ، يظهر الحرف الذي يحدد كل وظيفة قبل الفاصلة ووقت عملها بعد الفاصلة. يظهر أيضًا على الرسم البياني مرات ES و EF لكل وظيفة ، بافتراض أن وقت البدء ، S ، هو صفر . يظهر الوقت ES على يسار الدائرة يمثل وظيفة ، ويظهر وقت EF على يمين الدائرة. لاحظ أن F = 100. قد يرغب القارئ في تكرار الرسم التخطيطي بدون هذه الأوقات وإجراء الحسابات بنفسه للتحقق من فهمه لعملية الحساب الموضحة أعلاه.

 

الشكل التوضيحي الرابع حساب أوقات البدء المبكر والانتهاء المبكر لكل وظيفة

أحدث أوقات البدء والانتهاء

افترض الآن أن لدينا وقتًا مستهدفًا (T) لاستكمال المشروع. ربما تم التعبير عن T في الأصل كتاريخ تقويمي ، على سبيل المثال ، 1 أكتوبر أو 15 فبراير. ما هي آخر مرة يمكن فيها بدء المشروع والانتهاء منه؟

لكي يكون ذلك ممكنًا ، من الواضح أن T يجب أن يكون أكبر (لاحقًا) من F أو مساويًا له ، وهو وقت الانتهاء المبكر للمشروع. بافتراض أن الأمر كذلك ، يمكننا تحديد مفهوم الإنهاء المتأخر (LF) ، أو آخر وقت يمكن فيه إنهاء العمل ، دون تأخير إجمالي المشروع بعد الوقت المستهدف (T). وبالمثل ، يتم تعريف البداية المتأخرة (LS) على أنها LF— t ، حيث t هو وقت العمل.

يتم تحديد هذه الأرقام لكل وظيفة بطريقة مماثلة للحسابات السابقة باستثناء أننا نعمل من نهاية المشروع إلى بدايته. نمضي على النحو التالي:

(1) ضع علامة على قيمة T على يمين ويسار Finish.

(2) ضع في اعتبارك أي وظيفة جديدة لا تحمل علامات مميزة تم وضع علامة على كل من يخلفهم ، وحدد على يمين الوظيفة الجديدة أصغر وقت LS تم تحديده على يسار أي من خلفائها المباشرين.

يصعب تفسير منطق هذا في بضع كلمات ، على الرغم من أنه واضح بما فيه الكفاية عن طريق الفحص. من المفيد أن نتذكر أن أصغر وقت LS لخلفاء وظيفة معينة ، إذا تمت ترجمته إلى أوقات تقويمية ، سيكون آخر وقت انتهاء لتلك الوظيفة.

(3) اطرح من هذا الرقم وقت الوظيفة وحدد النتيجة على يسار الوظيفة.

(4) استمر حتى الوصول إلى البداية ، ثم توقف.

في ختام هذا الحساب ، سيظهر وقت LF لوظيفة ما على يمين الدائرة التي تحددها ، وسيظهر وقت LS للوظيفة على يسار الدائرة. الرقم الذي يظهر على يمين Start هو آخر مرة يمكن فيها بدء المشروع بأكمله مع استمرار الانتهاء في الوقت المستهدف T.

في الشكل التوضيحي V ، نجري هذه الحسابات على سبيل المثال في الشكل التوضيحي III. هنا T = F = 100 ، ونفصل بين وقت البدء المبكر والانتهاء وأوقات البدء والانتهاء المتأخرة بفاصلة منقوطة بحيث يكون ES ؛ يظهر LS على يسار الوظيفة و EF ؛ LF إلى اليمين. مرة أخرى ، قد يرغب القارئ في التحقق من هذه الحسابات بنفسه.

 

الشكل التوضيحي V حساب أوقات البدء المتأخر والانتهاء المتأخر لكل وظيفة

مفهوم سلاك

يكشف فحص الشكل التوضيحي V أن بعض الوظائف لها بدايتها المبكرة مساوية لبداية متأخرة ، في حين أن البعض الآخر لا يفعل ذلك. يُطلق على الفرق بين البداية المبكرة للوظيفة وبدايتها المتأخرة (أو بين الانتهاء المبكر والنهاية المتأخرة) اسم الركود الكلي (TS). يمثل إجمالي فترة الركود الحد الأقصى للوقت الذي قد تتأخر فيه الوظيفة إلى ما بعد بدايتها المبكرة دون بالضرورة تأخير وقت اكتمال المشروع.

لقد عرّفنا سابقًا الوظائف الحرجة بأنها تلك التي تسير في أطول مسار خلال المشروع. أي أن الوظائف الحاسمة تؤثر بشكل مباشر على إجمالي وقت المشروع. يمكننا الآن ربط المسار الحرج بمفهوم الركود.

إيجاد الطريق الحرج

إذا كان التاريخ المستهدف (T) يساوي تاريخ الانتهاء المبكر للمشروع بأكمله (F) ، فحينئذٍ لن يكون إجمالي فترة السماح لجميع الوظائف الحرجة صفرًا . سيكون هناك مسار واحد على الأقل ينتقل من البداية إلى النهاية يتضمن الوظائف الهامة فقط ، أي المسار الحرج .

إذا كانت T أكبر (لاحقًا) من F ، فإن الوظائف الحرجة سيكون لها إجمالي فترة السماح تساوي T ناقص F. هذه هي القيمة الدنيا ؛ نظرًا لأن المسار الحرج يشمل الوظائف الحرجة فقط ، فإنه يشمل أولئك الذين لديهم أصغر TS. جميع الوظائف غير الحرجة ستشهد تباطؤًا إجماليًا أكبر .

في الشكل التوضيحي V ، يظهر المسار الحرج من خلال تعتيم الأسهم التي تربط الوظائف الحرجة. في هذه الحالة ، هناك مسار حرج واحد فقط ، وكل الوظائف الحاسمة تكمن فيه ؛ ومع ذلك ، في حالات أخرى قد يكون هناك أكثر من مسار حرج. لاحظ أن T = F ؛ وبالتالي ، فإن الوظائف الحرجة ليس لها أي تراخ كامل. الوظيفة b لها TS = 10 ، والوظيفة d لها TS = 30 ؛ يمكن أن تتأخر إحدى هاتين الوظيفتين أو كلتيهما بسبب هذه الكميات من الوقت دون تأخير المشروع.

نوع آخر من الركود الجدير بالذكر. فترة السماح المجانية (FS) هي المقدار الذي يمكن أن تتأخر فيه الوظيفة دون تأخير البدء المبكر لأي وظيفة أخرى. قد يكون أو لا تحتوي الوظيفة ذات الركود الكلي الإيجابي على فترة سماح مجانية أيضًا ، لكن الأخير لا يتجاوز السابق أبدًا. لأغراض الحساب ، يُعرَّف الركود الحر للوظيفة على أنه الفرق بين وقت EF للوظيفة وأقدم الأوقات ES لجميع خلفائها المباشرين. وهكذا ، في الشكل الخامس ، يكون للوظيفة ( ب ) 10 FS ، والوظيفة ( د ) بها 30 (FS). جميع الوظائف الأخرى خالية من الركود.

أهمية سلاك

عندما لا يكون إجمالي فترة الركود في الوظيفة صفرًا ، يتم تحديد وقت البدء المجدول تلقائيًا (أي ES = LS) ؛ وتأخير وقت البدء المحسوب هو تأخير المشروع بأكمله. ومع ذلك ، فإن الوظائف ذات الركود الإجمالي الإيجابي تسمح للمجدول ببعض حرية التصرف في تحديد أوقات البدء. يمكن تطبيق هذه المرونة بشكل مفيد لتسهيل جداول العمل. يمكن تخفيف أحمال الذروة التي تتطور في متجر معين (أو على جهاز ، أو ضمن مجموعة تصميم هندسي ، على سبيل المثال لا الحصر) عن طريق نقل الوظائف في أيام الذروة إلى بدايتها المتأخرة. يسمح Slack بهذا النوع من المناورات دون التأثير على وقت المشروع. ³

يمكن استخدام الركود الحر بشكل فعال على مستوى التشغيل. على سبيل المثال ، إذا كانت الوظيفة خالية من الركود ، فقد يُمنح رئيس العمال بعض المرونة في تحديد موعد بدء الوظيفة. حتى لو قام بتأخير البداية بمبلغ يساوي (أو أقل من) فترة السماح الحرة ، فلن يؤثر التأخير على أوقات البدء أو الركود في الوظائف التالية (وهذا ليس صحيحًا بالنسبة للوظائف التي ليس لها فترة سماح مجانية). لتوضيح هذه المفاهيم ، نعود إلى مثال بناء المنزل.

العودة إلى المقاول

في الشكل التوضيحي السادس ، نعيد إنتاج الرسم التخطيطي لوظائف بناء المنازل ، ونضع علامة على ES و LS على اليسار ، و EF و LF على يمين كل وظيفة (على سبيل المثال ، “0 ؛ 3” و “4 ؛ 7” على جانبي الدائرة ب ، 4). نحن نفترض أن البناء يبدأ في اليوم صفر ويجب أن يكتمل بحلول اليوم 37. لم يتم تحديد إجمالي فترة السماح لكل وظيفة ، حيث يتضح على أنه الفرق بين أزواج الأرقام ES و LS أو EF و LF. ومع ذلك ، يتم تمييز الوظائف التي تحتوي على فترة سماح مجانية إيجابية. يوجد مسار حرج واحد يظهر معتم في الرسم التخطيطي. جميع الوظائف الحاسمة في هذا المسار لها فترة ركود كاملة مدتها ثلاثة أيام.

 

الشكل التوضيحي السادس رسم بياني للمشروع مع أوقات البدء والانتهاء

يمكن استخلاص العديد من الملاحظات على الفور من الرسم التخطيطي:

(1) يمكن للمقاول تأجيل بدء المنزل ثلاثة أيام مع استكماله في الموعد المحدد ، باستثناء الصعوبات غير المتوقعة (انظر الفرق بين الأوقات المبكرة والمتأخرة عند الانتهاء). سيؤدي هذا إلى تقليل الركود الإجمالي لجميع الوظائف بمقدار ثلاثة أيام ، وبالتالي تقليل TS للوظائف الحرجة إلى الصفر.

(2) العديد من الوظائف خالية من الركود. وبالتالي ، يمكن للمقاول أن يؤخر إتمام i (الأسلاك الخشنة) لمدة يومين ، و g (الطابق السفلي) بيوم واحد ، و h (السباكة الخشنة) لمدة أربعة أيام ، و r (مصارف العاصفة) بمقدار 12 يومًا ، وما إلى ذلك – دون التأثير على الوظائف الناجحة.

(3) تحتوي سلسلة الوظائف e (أعمال البناء بالطوب) و p (التسقيف) و q (المزاريب) و v (الدرجات) و w (المناظر الطبيعية) على قدر مريح من الركود الإجمالي (تسعة أيام). يمكن للمقاول استخدام هذه الوظائف وغيرها من الوظائف البطيئة كوظائف “ملء” للعمال الذين يصبحون متاحين عندما لا تكون مهاراتهم مطلوبة للوظائف الحرجة حاليًا. هذا تطبيق بسيط لتنعيم عبء العمل: التوفيق بين الوظائف والركود من أجل تقليل طلبات الذروة لبعض العمال المهرة أو الآلات.

إذا كان على المقاول إجراء تغييرات في واحدة أو أكثر من الوظائف الحرجة ، على النقيض من ذلك ، يجب إجراء الحسابات مرة أخرى. هذا يمكنه القيام به بسهولة ؛ ولكن في المشاريع الكبيرة ذات العلاقات المتسلسلة المعقدة ، تكون الحسابات اليدوية أكثر صعوبة وعرضة للخطأ. ومع ذلك ، فقد تم تطوير برامج الكمبيوتر لحساب ES و LS و EF و LF و TS و FS لكل وظيفة في المشروع ، مع مراعاة مجموعة المتطلبات الأساسية الفورية وأوقات العمل لكل وظيفة. ⁴

معالجة أخطاء البيانات

يتم جمع المعلومات المتعلقة بأوقات العمل والعلاقات السابقة ، عادةً ، عن طريق مراقبي المتاجر ، أو كتبة المواعيد ، أو غيرهم من الأشخاص المرتبطين ارتباطًا وثيقًا بالمشروع. من المتصور حدوث عدة أنواع من الأخطاء في بيانات الوظيفة هذه:

1. قد تكون أوقات العمل المقدرة عن طريق الخطأ.

2. قد تحتوي العلاقة السابقة على دورات: على سبيل المثال ، الوظيفة a هي سابقة لـ b ، و b هي سابقة لـ c ، و c هي سابقة لـ a .

3. قد تتضمن قائمة المتطلبات الأساسية لوظيفة ما أكثر من الشروط المسبقة الفورية ؛ على سبيل المثال ، الوظيفة a هي سابقة لـ b ، و b هي سابقة لـ c ، و a و b كلاهما سلفان c .

4. قد يتم التغاضي عن بعض العلاقات السابقة.

5. قد يتم سرد بعض العلاقات السابقة الزائفة.

كيف يمكن للإدارة التعامل مع هذه المشاكل؟ سوف نفحص كل بإيجاز على التوالي.

أوقات العمل. يعتمد التقدير الدقيق لإجمالي وقت المشروع ، بالطبع ، على بيانات دقيقة لوقت العمل. يلغي CPM ضرورة (وحساب) دراسات الوقت الدقيقة لجميع الوظائف. بدلاً من ذلك ، يمكن استخدام الإجراء التالي:

• بالنظر إلى تقديرات الوقت التقريبي ، قم بإنشاء رسم بياني للكلفة بالألف ظهور (CPM) للمشروع.

• ثم يمكن فحص تلك الوظائف التي تسير على المسار الحرج (جنبًا إلى جنب مع الوظائف التي تحتوي على فترة ركود إجمالية صغيرة جدًا ، مما يشير إلى أنها شبه حرجة) عن كثب ، وإعادة تقدير أوقاتها ، وإنشاء رسم بياني آخر للكلفة بالألف ظهور باستخدام البيانات المكررة.

• إذا تم تغيير المسار الحرج ليشمل الوظائف التي لا تزال بها تقديرات الوقت التقريبي ، يتم تكرار العملية.

في العديد من المشاريع التي تمت دراستها ، وجد أن جزءًا صغيرًا فقط من الوظائف مهم ؛ لذلك من المحتمل أن تكون هناك حاجة لدراسات زمنية دقيقة لوظائف قليلة نسبيًا في المشروع من أجل الوصول إلى تقدير دقيق بشكل معقول لإجمالي وقت المشروع. وبالتالي يمكن استخدام التكلفة لكل ألف ظهور لتقليل مشكلة أخطاء النوع الأول بتكلفة إجمالية صغيرة.

المتطلبات الأساسية. تم تطوير خوارزمية كمبيوتر للتحقق من وجود أخطاء من النوعين 2 و 3 أعلاه. تقوم الخوارزمية (المذكورة في الحاشية 4) بفحص مجموعة المتطلبات الأساسية لكل وظيفة بشكل منهجي وتلغي من المجموعة جميع الوظائف السابقة مباشرة. عند وجود خطأ من النوع 2 في بيانات الوظيفة ، ستشير الخوارزمية إلى “خطأ دورة” وتطبع الدورة المعنية.

حقائق خاطئة أو مفقودة. لا يمكن اكتشاف الأخطاء من النوعين 4 و 5 بواسطة إجراءات الكمبيوتر. بدلاً من ذلك ، يعد الفحص اليدوي (ربما من قبل لجنة) ضروريًا لمعرفة أن المتطلبات الأساسية يتم الإبلاغ عنها بدقة.

حسابات التكلفة

يمكن حساب تكلفة تنفيذ المشروع بسهولة من بيانات الوظيفة إذا تم تضمين تكلفة القيام بكل وظيفة في البيانات. إذا تم تنفيذ المهام بواسطة أطقم ، وتعتمد السرعة التي يتم بها إنجاز المهمة على حجم الطاقم ، فمن الممكن تقصير أو إطالة وقت المشروع عن طريق إضافة رجال أو إزالتهم من الأطقم. يمكن أيضًا العثور على وسائل أخرى لضغط أوقات العمل ؛ ولكن أي تسريع من المحتمل أن يكون له ثمن. افترض أننا خصصنا لكل وظيفة “وقتًا عاديًا” و “وقت تعطل” وأيضًا حساب التكاليف المرتبطة اللازمة لتنفيذ الوظيفة في كل مرة. إذا أردنا تقصير المشروع ، فيمكننا تعيين بعض الوظائف الحاسمة لوقت تعطلها ، وحساب التكلفة المباشرة المقابلة. بهذه الطريقة يمكن حساب تكلفة انجاز المشروع بأوقات إجمالية مختلفة ،

يضاف إلى التكاليف المباشرة بعض المصروفات العامة التي يتم تخصيصها عادة على أساس إجمالي وقت المشروع. وبالتالي تنخفض التكاليف الثابتة لكل مشروع مع تقصير وقت المشروع. في الظروف العادية ، من المحتمل أن تندرج مجموعة من التكاليف الثابتة والمباشرة كدالة لإجمالي وقت المشروع في النمط الموضح في الشكل التوضيحي السابع. من المحتمل أن يقع الحد الأدنى للتكلفة الإجمالية (النقطة أ) على يسار النقطة الدنيا على منحنى التكلفة المباشرة (النقطة ب) مما يشير إلى أن الوقت الأمثل للمشروع أقصر إلى حد ما مما يشير إليه تحليل التكاليف المباشرة فقط.

 

الشكل التوضيحي السابع نمط التكلفة النموذجي

يمكن بالطبع تضمين عوامل اقتصادية أخرى في التحليل. على سبيل المثال ، قد يتم تقديم الأسعار:

بدأت شركة كيميائية كبيرة في بناء مصنع لإنتاج مادة كيميائية جديدة. بعد تحديد الجدول الزمني للبناء وتاريخ الانتهاء ، يشير عميل محتمل مهم إلى استعداده لدفع سعر أعلى للمادة الكيميائية الجديدة إذا كان من الممكن إتاحتها في وقت أبكر من الموعد المحدد. يطبق المنتج الكيميائي تقنيات CPM على جدول البناء الخاص به ويحسب التكاليف الإضافية المرتبطة بإنجاز “التعطل” للوظائف على المسار الحرج. من خلال قطعة أرض للتكاليف مرتبطة بإجمالي وقت المشروع ، يكون المنتج قادرًا على تحديد تاريخ إنجاز جديد بحيث يتم تلبية التكاليف المتزايدة من خلال الإيرادات الإضافية التي يقدمها العميل.

التطورات الجديدة

نظرًا لإمكانياتهما الكبيرة للتطبيقات ، فقد تلقى كل من CPM و PERT تطويرًا مكثفًا في السنوات القليلة الماضية. نشأ هذا الجهد ، جزئيًا ، بسبب متطلبات القوات الجوية (والوكالات الحكومية الأخرى) التي يستخدمها المقاولون هذه الأساليب في تخطيط ومراقبة عملهم. فيما يلي بعض الرسوم التوضيحية للتقدم المحرز:

طور أحد المؤلفين الحاليين (Wiest) امتدادات لخوارزمية تجانس حمل العمل. هذه الامتدادات هي ما يسمى ببرامج SPAR (لجدولة برنامج تخصيص الموارد) لجدولة المشاريع ذات الموارد المحدودة.

أنتج تطوير معاصر من قبل CEIR، Inc. ، RAMPS (لتخصيص الموارد وجدولة المشاريع المتعددة) ، وهو مشابه ولكنه غير متطابق.

تم تطوير أحدث نسخة من PERT ، والتي تسمى PERT / COST ، من قبل القوات المسلحة والشركات المختلفة لاستخدامها في مشاريع تطوير أنظمة الأسلحة التي تعاقدت عليها الحكومة. بشكل أساسي ، يضيف PERT / COST اعتبار تكاليف الموارد إلى الجدول الزمني الناتج عن إجراء PERT. يتم أيضًا عمل مؤشرات حول كيفية تحقيق التجانس. الإصدارات الحديثة الأخرى تسمى PERT II و PERT III و PEP و PEPCO و Super PERT.

استنتاج

بالنسبة لمدير المشاريع الكبيرة ، تعد CPM أداة قوية ومرنة ، في الواقع ، لصنع القرار:

• إنه مفيد في مراحل مختلفة من إدارة المشروع ، من التخطيط الأولي أو تحليل البرامج البديلة ، إلى جدولة الوظائف (الأنشطة) التي تشكل المشروع والتحكم فيها.

• يمكن تطبيقه على مجموعة كبيرة ومتنوعة من أنواع المشاريع – من مثال بناء المنازل لدينا إلى مشروع التصميم الأكثر تعقيدًا إلى حد كبير لبولاريس – وعلى مستويات مختلفة من التخطيط – من جدولة الوظائف في متجر واحد ، أو المتاجر في المصنع ، لجدولة النباتات داخل الشركة.

• يعرض بطريقة بسيطة ومباشرة العلاقات المتبادلة في مجمع الوظائف الذي يتألف من مشروع كبير.

• يمكن شرحه بسهولة للشخص العادي عن طريق الرسم البياني للمشروع. حسابات البيانات الخاصة بالمشاريع الكبيرة ، بالرغم من كونها مملة ، إلا أنها ليست صعبة ويمكن التعامل معها بسهولة بواسطة الكمبيوتر.

• إنه يلفت الانتباه إلى مجموعة فرعية صغيرة من الوظائف التي تعتبر بالغة الأهمية لوقت اكتمال المشروع ، وبالتالي المساهمة في تخطيط أكثر دقة وتحكم أكثر دقة.

• إنه يمكّن المدير من دراسة تأثيرات برامج “التعطل” بسرعة وتوقع الاختناقات المحتملة التي قد تنجم عن تقصير بعض الوظائف الحرجة.

• يؤدي إلى تقديرات معقولة لتكاليف المشروع الإجمالية لمختلف تواريخ الإنجاز ، والتي تمكن المدير من تحديد الجدول الزمني الأمثل.

نظرًا للخصائص المذكورة أعلاه لـ CPM – وخاصة المنطق البديهي والجاذبية الرسومية – فهي أداة صنع القرار التي يمكن أن تجد تقديرًا واسعًا على جميع مستويات الإدارة. ⁵ يساعد الرسم البياني للمشروع رئيس العمال على فهم تسلسل الوظائف وضرورة دفع تلك الوظائف الحاسمة. بالنسبة للمدير المعني بالعمليات اليومية في جميع الأقسام ، تمكنه CPM من قياس التقدم (أو عدمه) مقابل الخطط واتخاذ الإجراءات المناسبة بسرعة عند الحاجة. كما أن البساطة الأساسية للتكلفة لكل ألف ظهور وقدرتها على تركيز الانتباه على مجالات المشاكل الحاسمة للمشاريع الكبيرة تجعلها أداة مثالية للمدير الأعلى. تقع على عاتقه المسؤولية النهائية للتخطيط والتنسيق الشامل لمثل هذه المشاريع في ضوء الأهداف على مستوى الشركة.